mixiユーザー(id:62927979)
2020年03月14日21:05
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鉄の雨がどう降るのか考えた
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意外と簡単な計算で推定できたので書いてみることにした。
■ガス惑星に「鉄の雨」？＝３９０光年先―国際チーム
(時事通信社 - 03月12日 01:31)
https:/
この記事だけでは詳しい事がわからないが、
VAIENCE
夜に鉄の雨が降る悪夢のような星、地球から640光年先にある『WASP-76b』
https:/
にもっと詳しい説明があった。以下の計算はこの記事に基づく。
ガス惑星WASP-76bは主星から500万�劼竜�離にあり、潮汐ロック状態になっている。昼側の表面温度は2400℃、夜側は1500℃。昼夜の温度差による風で、昼側で蒸発した鉄が夜側で凝結し、鉄の雨を降らせると予想されていた。今回、それが分光観測によって実証されたという記事である。
SFファンとしては「この惑星に行ったらどんな光景が見えるか」に、まず関心が向く。
記事には想像図も載っているが、実際にこのように見えるのだろうか。
Credit:ESO/M. Kornmesser
（https:/
Credit:Frederik Peeters
（https:/
まず、鉄の融点は1500℃くらい（1811K）である。
https:/
つまり融点は夜側の気温とほぼ同じになる。だから夜側で鉄が液体になるわけだが、これは溶鉱炉の中のような環境であり、ということは鉄の雨粒は灼熱して輝いているだろう。雨というより火花が降ってくるように見えそうだ。
しかし降り方はどうなるのだろうか。これは大気や鉄の雨粒のサイズによって変わるはずで、記事だけではどうなっているのかよく分からない。
これを自分の知識で厳密に考えるのは無理なので、とりあえず分からないところは地球と同じと仮定しておく。
つまり雨粒のサイズは地球の雨と同じとして考えることにする。
記事からリンクされている
Exoplanet Catalog
WASP-76 b
https:/
では、
MASS : 0.92 Jupiters
PLANET RADIUS : 1.83 x Jupiter
となっている。
すなわち、WASP-76bの質量は木星の0.92倍で半径は同1.83倍。すると表面重力は木星の0.28培になる。
木星の表面重力加速度は24.79m/s^2
https:/
なので、約0.7ｇ。地球の表面重力よりも小さくなるわけだ。
実際に雨が降るのが大気の表面からどのくらいの深さになるのかも分からないが、これも一応、惑星の「表面」は推定されている惑星半径と同じとしておこう。
そうすると雨粒の落下速度はどうなるか。
小倉義光『一般気象学』P86-87によると、代表的雨粒は半径2�个如⊇�端速度は直径5�个了�に10m/sである。
終端速度の計算は同P88にある。
粘性流体から受ける物体の抵抗＝6πηｒｖ
（η＝流体の粘性係数、ｒ＝雨滴の半径、ｖ＝速度）
終端速度をVとすると、
mg＝6πηｒV
雨滴が球形なら
m＝(4/3)πρｒ^3
（ρ＝水の密度.ただし今回の計算では鉄の密度になる）
なので、終端速度の式は
V＝(2/9)ρｒ^2ｇ/η
となる。
すなわち終端速度は雨粒の密度と重力加速度に比例し、大気の粘性係数ηに反比例する。
WASP-76b大気の粘性係数は分からないので、とりあえず計算に入れないことにすると、鉄の密度は約7なのでρ≒7、ｇ≒0.7となる。
他の条件が地球と同じという仮定により、Vは7×0.7＝4.9に比例する。
よって終端速度はだいたい10m/s×4.9で、約50m/sとなる。
大気の性質が分からないので、以上はいい加減な議論だが、地球の雨より5倍くらい激しい降り方になるといえそうだ。散弾くらいある融けた金属粒子が秒速50ｍ、すなわち時速180�劼嚢澆辰討�る。
なお、このような「雨」に打たれることがいかなる経験になるのかを想像したい人には、レオポルド・ルゴーネスの「火の雨」(国書刊行会・バベルの図書館『塩の像』収録）をお勧めしたい。
あと一つ疑問があった。「雨雲」はどう見えるのだろうか。
地球の雲とは全く違うものになるだろう。雲は雨粒の集団である。雨粒が灼熱しているのだから雲そのものが光り輝いているはずで、地球のような黒い雨雲にはならない。
この点で、一枚目の想像図とは全然違った光景になると思う。二枚目の想像図の方が実際に近いのではないだろうか。
■ガス惑星に「鉄の雨」？＝３９０光年先―国際チーム
(時事通信社 - 03月12日 01:31)
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この記事だけでは詳しい事がわからないが、
VAIENCE
夜に鉄の雨が降る悪夢のような星、地球から640光年先にある『WASP-76b』
https:/
にもっと詳しい説明があった。以下の計算はこの記事に基づく。
ガス惑星WASP-76bは主星から500万�劼竜�離にあり、潮汐ロック状態になっている。昼側の表面温度は2400℃、夜側は1500℃。昼夜の温度差による風で、昼側で蒸発した鉄が夜側で凝結し、鉄の雨を降らせると予想されていた。今回、それが分光観測によって実証されたという記事である。
SFファンとしては「この惑星に行ったらどんな光景が見えるか」に、まず関心が向く。
記事には想像図も載っているが、実際にこのように見えるのだろうか。
Credit:ESO/M. Kornmesser
（https:/
Credit:Frederik Peeters
（https:/
まず、鉄の融点は1500℃くらい（1811K）である。
https:/
つまり融点は夜側の気温とほぼ同じになる。だから夜側で鉄が液体になるわけだが、これは溶鉱炉の中のような環境であり、ということは鉄の雨粒は灼熱して輝いているだろう。雨というより火花が降ってくるように見えそうだ。
しかし降り方はどうなるのだろうか。これは大気や鉄の雨粒のサイズによって変わるはずで、記事だけではどうなっているのかよく分からない。
これを自分の知識で厳密に考えるのは無理なので、とりあえず分からないところは地球と同じと仮定しておく。
つまり雨粒のサイズは地球の雨と同じとして考えることにする。
記事からリンクされている
Exoplanet Catalog
WASP-76 b
https:/
では、
MASS : 0.92 Jupiters
PLANET RADIUS : 1.83 x Jupiter
となっている。
すなわち、WASP-76bの質量は木星の0.92倍で半径は同1.83倍。すると表面重力は木星の0.28培になる。
木星の表面重力加速度は24.79m/s^2
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なので、約0.7ｇ。地球の表面重力よりも小さくなるわけだ。
実際に雨が降るのが大気の表面からどのくらいの深さになるのかも分からないが、これも一応、惑星の「表面」は推定されている惑星半径と同じとしておこう。
そうすると雨粒の落下速度はどうなるか。
小倉義光『一般気象学』P86-87によると、代表的雨粒は半径2�个如⊇�端速度は直径5�个了�に10m/sである。
終端速度の計算は同P88にある。
粘性流体から受ける物体の抵抗＝6πηｒｖ
（η＝流体の粘性係数、ｒ＝雨滴の半径、ｖ＝速度）
終端速度をVとすると、
mg＝6πηｒV
雨滴が球形なら
m＝(4/3)πρｒ^3
（ρ＝水の密度.ただし今回の計算では鉄の密度になる）
なので、終端速度の式は
V＝(2/9)ρｒ^2ｇ/η
となる。
すなわち終端速度は雨粒の密度と重力加速度に比例し、大気の粘性係数ηに反比例する。
WASP-76b大気の粘性係数は分からないので、とりあえず計算に入れないことにすると、鉄の密度は約7なのでρ≒7、ｇ≒0.7となる。
他の条件が地球と同じという仮定により、Vは7×0.7＝4.9に比例する。
よって終端速度はだいたい10m/s×4.9で、約50m/sとなる。
大気の性質が分からないので、以上はいい加減な議論だが、地球の雨より5倍くらい激しい降り方になるといえそうだ。散弾くらいある融けた金属粒子が秒速50ｍ、すなわち時速180�劼嚢澆辰討�る。
なお、このような「雨」に打たれることがいかなる経験になるのかを想像したい人には、レオポルド・ルゴーネスの「火の雨」(国書刊行会・バベルの図書館『塩の像』収録）をお勧めしたい。
あと一つ疑問があった。「雨雲」はどう見えるのだろうか。
地球の雲とは全く違うものになるだろう。雲は雨粒の集団である。雨粒が灼熱しているのだから雲そのものが光り輝いているはずで、地球のような黒い雨雲にはならない。
この点で、一枚目の想像図とは全然違った光景になると思う。二枚目の想像図の方が実際に近いのではないだろうか。
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