算額の問題２つ

　２つ図を並べたが、いずれも日本の寺社に奉納された「算額」からの図。
　江戸時代以前の日本では、数学は「和算」として独自の発達をとげ、その問題が額や絵馬に記されて各地の神社仏閣に奉納されている。

　左の図は栃木県足利市、鑁阿寺（ばんなじ）の算額から、
　右の図は茨城県那珂市、静神社（しずじんじゃ）の算額からのもの。
　答えは伏せて掲げますので、よろしければ考えてみてください。

■問題１（左図、↓拡大したもの）
大円・中円それぞれ２個で小円を囲んでいる。ここで中円の半径を２寸、小円の半径を１寸とすると、大円の半径はいくらか？



■問題２（右図、↓拡大したもの）
図のように、大円の内部に等しい小円が５つ接するようにある。大円の半径を７寸とすると、小円の半径はいくらか？



（いずれも下の「三平方の定理」を使う）



　参考：大原茂『算額に学ぶ』さきたま出版会、平成22年