mixiユーザー(id:1682634)

2005年11月17日17:57

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ゲーム選択とメタゲーム選択

翌日までに100万円が必要になったとします。それを用意できなければ1億円以上の損害になるとします。手元に資金はないし、借りる当てもない。そのような状況で「確実に100%でプラス10万円になる選択」と「5%でプラス100万円になる選択」だけがあるとします。この場合は、どちらの選択肢を選ぶべきでしょうか?
もちろん後者を選ぶべきです。この選択は、最も期待値が高い行動をすべきであるという主張とは矛盾しません。この場合の期待値は「前者が収益10万、後者が収益5万」ではなく「前者が成功率0%、後者が成功率5%」と考えるべきものだからです。

この二つの選択肢に似た状況は、しばしば起こり得ます。例えば4人で遊んでいて「30%で1位に70%で4位になる選択肢」と「100%で2位になる選択肢」とだけがある場合に、どちらを選ぶべきか考えることはないでしょうか。そのときに、「1位のみが勝者であり2位以下は等しく敗者である」と「順位に応じて勝敗が決まる」とではやはり選択が異なるはずです。麻雀において「トップ総取り」と「点数に応じて清算」とではやはり選択は異なるはずです。スポーツの大会において、予選でわざと他人を勝利させることによって自分が決勝戦に進出することが確定する場合もありますね。
これが、ゲームそのものと、そのゲームを用いたゲーム(メタゲーム)との違いの一つだと思います。

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