mixiユーザー(id:1682634)

2005年11月17日17:57

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ゲーム選択とメタゲーム選択

翌日までに100万円が必要になったとします。それを用意できなければ1億円以上の損害になるとします。手元に資金はないし、借りる当てもない。そのような状況で「確実に100%でプラス10万円になる選択」と「5%でプラス100万円になる選択」だけがあるとします。この場合は、どちらの選択肢を選ぶべきでしょうか?
もちろん後者を選ぶべきです。この選択は、最も期待値が高い行動をすべきであるという主張とは矛盾しません。この場合の期待値は「前者が収益10万、後者が収益5万」ではなく「前者が成功率0%、後者が成功率5%」と考えるべきものだからです。

この二つの選択肢に似た状況は、しばしば起こり得ます。例えば4人で遊んでいて「30%で1位に70%で4位になる選択肢」と「100%で2位になる選択肢」とだけがある場合に、どちらを選ぶべきか考えることはないでしょうか。そのときに、「1位のみが勝者であり2位以下は等しく敗者である」と「順位に応じて勝敗が決まる」とではやはり選択が異なるはずです。麻雀において「トップ総取り」と「点数に応じて清算」とではやはり選択は異なるはずです。スポーツの大会において、予選でわざと他人を勝利させることによって自分が決勝戦に進出することが確定する場合もありますね。
これが、ゲームそのものと、そのゲームを用いたゲーム(メタゲーム)との違いの一つだと思います。

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コメント

  • mixiユーザー

    mixiユーザー2005年11月17日 17:57
    そういえばこんなこともありました。
    『カタン』というボードゲームの終盤において、私はポイントカード2枚を引くしか1位になれないと確定してました。次の手番はおそらく周ってきません(その確率は1%以下と見込んでました)。チャンスカード2枚を引くには左隣の1位の人と交渉するしかありません。しかも、左隣の人はその交渉によってその人の手番になったら確実に勝利します。対面の人も右隣の人も私にメリットある交渉はしてくれませんでした。
    そこで私は、左隣の人と交渉してチャンスカードを引きました。残念ながらポイントカードは1枚だけでした。そして、左隣の人がそのままゲームに勝ちました。
    間違ったことはしていないと今でも思ってます。推定勝率1%以下の状況を約4%にまで高めたのですから。
  • mixiユーザー

    mixiユーザー2005年11月17日 18:23
    えーと、
    確実に100%でプラス10万円になる選択
    を10回選ぶという選択肢はなしですよね。
    そうですよね...

    ちなみに、カタンの意見については同意見。
    当然、もう一周する可能性が0という前提条件ですが。
  • mixiユーザー

    mixiユーザー2005年11月20日 11:28
    ゲームを数学的に考える思考が興味深いです。ポーカーのような心理戦について、あらいさんに一考察願えたら嬉しいです。
  • mixiユーザー

    mixiユーザー2005年11月22日 22:19
    きっとコメントするだろうと予想し、shaさんとこに足跡をつけに行きましたら案の定。

    いつか考えてみたいと思います。
  • mixiユーザー

    mixiユーザー2005年11月22日 22:35
    う、はめられました(ToT)

mixiユーザー

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