モンティホールな頭の体操 ２

宝箱が２つあり、一方には他方の２倍の財宝が入っています。貴方はどちらか一方の財宝を貰うことができます。
あなたがどちらかを選ぶと、それには１万ドル相当の財宝が入っていました。「他方に取り替えたければ、取り替えてもかまいません」と言われました。

さて、より多くの財宝を手にする為に貴方は宝箱を取り替えるべきでしょうか。具体的に期待値はいくらになるでしょう？