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2016年11月04日22:32

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局面構成問題をはじめから(3)

 前回の宿題は「23の地点に後手玉がある。更に先手の玉角金桂を追加配置して、王手はかかっていないが後手番であることを証明できる局面を作れ」というものでした。答えは以下の図です。

(正解図)
フォト

 この図で確かに直前の後手の着手が存在しないことを確認して下さい。

 続いて、前回述べた課題の2つ目である「合法な着手が複数あり、それらがすべて1手詰という局面は作れるか?」(以下、これを()と略します)という話題に移りましょう。
 まず、()が主張していることは単に「1手詰が沢山ある図を作れ」という話とは全く異なるということを確認しておきたいと思います。分かり易く言うと、()は「どのような(合法な)手を指しても相手玉を1手詰にしてしまう局面を構成せよ」という問題です。当然のことながら、普通の詰将棋は100%この条件を満たしません(この条件を満たす詰将棋があったとしても、何の面白みもありませんね)。
 数学用語を借りると、詰将棋は「ある手順に対して詰が存在する」方程式のようなものであり、それに対し()のような図は「任意の手順に対して詰が存在する」恒等式に相当します。
 局面構成問題は詰将棋ではありませんから、王手義務もありません。それでも、確かにこのような図は存在するのです!言葉で説明するより、例を見てもらった方が早いですね。

(例題3)
11を含む7ヶ所に玉2飛角桂歩2の7枚を配置し、現在先手番であるとした場合、先手の合法な着手32種が全て1手詰を与えるような局面を構成せよ。但し、透かし詰も詰と認め、また必要ならば駒を配置する際に成駒としてもよい。

(正解図)
フォト

 この局面、先手は飛以外動かすことができませんが、どこに動かしても1手詰となっています。移動できる箇所が16ヶ所あり、それぞれに成と生の選択がありますから、計32種の1手詰があるという訳です。分かってしまえば簡単ですね。

 このように、実は()もそれほど難条件ではないのです。それに、()のみだとレトロの要素を含まないのも面白くありません。
 では、()(=「王手をかけずに手番を確定することはできるか?」)と()を組み合わせたらどうなるでしょう?これが今日の課題です。

(第3問)
42を含む7ヶ所に玉2角2銀歩2を配置し、王手はかかっていないが先手番と証明でき、かつ次の合法な着手が複数存在して、それらがすべて1手詰を与える局面を構成せよ。但し、成駒を2枚以上配置してはならない。
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