楽しいレトロプロブレム（補講　その2）

(56-b)Nikolai Beluchow(Probleemblad 01-03/2011)

それぞれの文字に色と駒種を割り当てよ。但し、大文字と小文字はそれぞれ白か黒を意味しており、同音の文字には同種の駒が対応している。

　まずはどの文字がいくつ使われているか数えてみよう。すると、A=2,a=1,B=2,b=0,C=2,c=2,D=8,d=7,E=1,e=1,F=1,f=1であり、大文字が16枚、小文字が12枚の計28枚使われていることが分かる。ＫはEかFだが、Fとfは接触しているので、E(e)がＫということになる。
　ではセオリー通り、最も多いD(d)に着目することにしよう。もしこれがPでないとすると、成駒が最低でも11枚発生していることになる。この場合、dも少なくとも5枚は成駒である。ところが駒を取られたのは白か黒のどちらか一方のみで、そちらが作れる成駒は最大でも4枚である。これは矛盾。よって、D(d)がPであることが判明した。

　次に考えるのは、白が大文字なのか、それとも小文字なのかということだ。とりあえず、白が大文字だとしてみよう。

（大文字＝白の場合）


　すると、4枚の駒取りは全てＰによってなされており、g6,g7,h7の3枚のうち2枚は直進している。ところがそれだとg3やh3の黒Pは駒取りをしなければならず、矛盾。よって大駒が黒で、小駒が白だと判明した。

（大文字＝黒の場合）


　この場合も、駒取りはすべてPによるものである。黒側には取られた駒はなく、成駒も発生しないので、FがQであることは明らか。また、ＡがB,Rのいずれの場合も矛盾が生じるので（BだとAh8がillegal、RだとAh5がillegal）、AはSである。更に、f7のcが白Rではあり得ないのでこれはB。すると残ったBがRとなり、これですべて確定した。Q.E.D.

（正解図）