mixiユーザー(id:10857363)
2016年07月05日22:47
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楽しいレトロプロブレム（補講 その1）
2週間ほど前、「楽しいレトロ（25）」の最後にチェス版の覆面推理を2作引用しておいた。これらの解答発表を今日と明日の2回に分けてしようと思う。もしまだ見ていないという人がいたら、まずはこちらをご覧ください。
http://
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(56-a)Andrej N. Frolkin, Henri Nouguier(diagrammes 92 01-03/1990)
それぞれの文字に色と駒種を割り当てよ。また最終手は何か？
まずは、どの文字が何枚あるかを数えてみよう。すると、A=7,B=8,C=2,D=2,,E=2,F=2,G=2,H=1,I=1,J=1の計28枚であり、駒取りは4回あったことが分かる。文字種は10種。よって、使われていない駒が2種類ある。また、1枚しかなく接触していないHとJがＫであることも明らかだ。
最初に、一番多く使われているBがPかどうか考えてみよう。BがもしP以外の駒ならば、成駒は最低6枚発生していることになる。すると相手のPは最低でも2枚取られているので、AはPではない。しかしそうなると、更に5枚成駒があることになり、取られた駒は全てPということになる。ということは、現在盤上にはPは存在しないか、若しくはあっても1枚のみということだ。それぞれの場合について、更に分析してみよう。
� �Pが存在しない場合
IとA（またはIとB）がQということになる。しかし、どのように配置しても不可能両王手がかかる。
�◆�Pが1枚だけ存在する場合
IがPに対応することになる。これまでの議論より双方のQは取られていない筈だが、1枚のみの駒はこれ以上盤上に存在しないので、AとBがどちらもQということになる。（他の文字にQが対応すると、更に成駒を作らなくてはならなくなり矛盾）しかしこの場合も、成駒の枚数が全部で13枚ということになり、矛盾。
以上より、BはPである。するとこれより、駒取りは4枚ともBによるものであり、AもまたPであることが直ちに従う。つまり、A,BともPであることが示された。
では、どちらが白でどちらが黒なのだろうか？
a)Ａ＝白P、Ｂ＝黒Pの場合
この場合、黒が白駒を4枚取っていることになる。黒には取られた駒はないので、Df8＝黒Bである。ところがこの場合、f筋の白Pが成ることはできないので、矛盾。（黒Ｐに取られる方法がない）
b)Ａ＝黒P、Ｂ＝白Pの場合
この場合、白が黒駒を4枚取っていることになる。この場合、Pg2が白であることから、Hf3が白Kで、Jh4が黒Ｋだと分かる。白には取られた駒はないので、Ig3＝白Ｑであり、またf筋の黒Pは成っていることも分かる。
Ｅに着目すると、これは黒のS,R,Qではなく（既に黒Kにチェックがかかっているから）、また黒Bでもあり得ない（どちらも黒桝だから）。従ってこれは黒駒ではない。白のB,R,Qでもないので、消去法よりこれは白Sである。Ｇが白Rであることも、ほぼ同様にして求められる。
白は一枚も取られておらず、また成駒もないので、白Bの可能性があるのはC,D,Fのいずれかだが、Bb4はa3から駒取りして動いているので、Ca3がBの可能性はない。更に、白Pの駒取りの位置は全て黒桝であることを考慮すると、黒の白桝Bは少なくとも1枚残っている。つまり、黒Bは確かに盤上に存在する。するとＤ＝黒B、Ｆ＝白Bとなり、残ったＣは黒Sということになる。これで、全ての駒が判明した。Q.E.D.
（正解図）
勿論、最終手はQe5-g3+である。
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(56-a)Andrej N. Frolkin, Henri Nouguier(diagrammes 92 01-03/1990)
それぞれの文字に色と駒種を割り当てよ。また最終手は何か？
まずは、どの文字が何枚あるかを数えてみよう。すると、A=7,B=8,C=2,D=2,,E=2,F=2,G=2,H=1,I=1,J=1の計28枚であり、駒取りは4回あったことが分かる。文字種は10種。よって、使われていない駒が2種類ある。また、1枚しかなく接触していないHとJがＫであることも明らかだ。
最初に、一番多く使われているBがPかどうか考えてみよう。BがもしP以外の駒ならば、成駒は最低6枚発生していることになる。すると相手のPは最低でも2枚取られているので、AはPではない。しかしそうなると、更に5枚成駒があることになり、取られた駒は全てPということになる。ということは、現在盤上にはPは存在しないか、若しくはあっても1枚のみということだ。それぞれの場合について、更に分析してみよう。
� �Pが存在しない場合
IとA（またはIとB）がQということになる。しかし、どのように配置しても不可能両王手がかかる。
�◆�Pが1枚だけ存在する場合
IがPに対応することになる。これまでの議論より双方のQは取られていない筈だが、1枚のみの駒はこれ以上盤上に存在しないので、AとBがどちらもQということになる。（他の文字にQが対応すると、更に成駒を作らなくてはならなくなり矛盾）しかしこの場合も、成駒の枚数が全部で13枚ということになり、矛盾。
以上より、BはPである。するとこれより、駒取りは4枚ともBによるものであり、AもまたPであることが直ちに従う。つまり、A,BともPであることが示された。
では、どちらが白でどちらが黒なのだろうか？
a)Ａ＝白P、Ｂ＝黒Pの場合
この場合、黒が白駒を4枚取っていることになる。黒には取られた駒はないので、Df8＝黒Bである。ところがこの場合、f筋の白Pが成ることはできないので、矛盾。（黒Ｐに取られる方法がない）
b)Ａ＝黒P、Ｂ＝白Pの場合
この場合、白が黒駒を4枚取っていることになる。この場合、Pg2が白であることから、Hf3が白Kで、Jh4が黒Ｋだと分かる。白には取られた駒はないので、Ig3＝白Ｑであり、またf筋の黒Pは成っていることも分かる。
Ｅに着目すると、これは黒のS,R,Qではなく（既に黒Kにチェックがかかっているから）、また黒Bでもあり得ない（どちらも黒桝だから）。従ってこれは黒駒ではない。白のB,R,Qでもないので、消去法よりこれは白Sである。Ｇが白Rであることも、ほぼ同様にして求められる。
白は一枚も取られておらず、また成駒もないので、白Bの可能性があるのはC,D,Fのいずれかだが、Bb4はa3から駒取りして動いているので、Ca3がBの可能性はない。更に、白Pの駒取りの位置は全て黒桝であることを考慮すると、黒の白桝Bは少なくとも1枚残っている。つまり、黒Bは確かに盤上に存在する。するとＤ＝黒B、Ｆ＝白Bとなり、残ったＣは黒Sということになる。これで、全ての駒が判明した。Q.E.D.
（正解図）
勿論、最終手はQe5-g3+である。
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