20170913

c を曲線とし, t を c の parameter とし, c は t について C^1-class とし, c の定義域のどの t に対しても ∂_{t}(c) の大きさが 0 にはならないとすると, 不連続な方向と向きの変化はできないから, c が単純曲線ならば, c に長さがあれば長さはその像になる曲線の長さの最短となる.