r_{1} と r_{2} が実数で r_{1}＜r_{2} ならば, ある有理数 q が存在し, r_{1}＜q＜r_{2} が成り立つ.この事は 2 以上の自然数 b に対してどの実数も b 進法位取り記数法の無限小数にできる事から直ちに分かる.無限小数にできる事は証明されなくてはならない.

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