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日記一覧
- 20170331
- 2017年03月31日01:14
Q を有理数全体からなる ring とし, m を 2 以上の自然数とし, n を自然数とし, 1 以上 n 以下の各自然数 k に対しして (x_{k,1},x_{k,2})∈(Q^m)^2 とし, r_{k} を x_{k,1} と x_{k,2} の距離とする.��_{k=1}^{n}(r_{k}) の Q[x] 上の最小多項式の次数は 2^n
- 20170330
- 2017年03月30日00:03
a＞0 かつ -1＜r＜0 とする.自然数 n に対して s(n)=��_{k=0}^{n}(ar^k) とする.lim_{n→∞}(s(n)) は存在し, 各自然数 n に対して a(2n+1)＜a(2n+3)＜lim_{n→∞}(s(n))＜a(2n+2)＜a(2n) が成り立つ.
- 20170329
- 2017年03月29日00:06
どの自然数 n に対しても a(2n)＞a(2n+1) かつ a(2n+1)＜a(2n+2) が成り立ち lim_{n→∞}(a(n)) が存在するとする.∀m(m が自然数ならば a(2m)＞lim_{n→∞}(a(n)) かつ a(2m+1)＜lim_{n→∞}(a(n))) が成り立つ時と成り立たない時がある.
- 20170327
- 2017年03月27日00:21
平面から一個の楕円を除いたものと平面から一個の放物線を除いたものの連結成分の個数は 2 である.平面から一組の双曲線を除いたものの連結成分の個数は 3 である.
- 20170326
- 2017年03月26日01:19
m を 1 以上の自然数とし, d と n を最大公約数が 1 の二整数とすると, d^m と n^m の最大公約数も 1 である.つまり, 整数 i に対して, どの整数 n に対しても i^m≠n ならば, 有理数を m 乗しても n とは等しくない.
- 20170325
- 2017年03月25日01:25
バナナが凍るとバナナで釘を打てるという話はあるが, バナナが凍ってもバナナに靭性は付かないだろうから, バナナで釘を打たない方が良かろう.
- 20170324
- 2017年03月24日01:29
選択公理により, 実数全体を定義域とし各値が実数の函数は存在する.実数全体を定義域とし各値が実数の函数が存在しても選択公理が成り立つかどうかは分からない.
- 20170323
- 2017年03月23日00:49
x と y を 0 より大きい実数とし, C を底面が半径 x の円で高さが y の錐体とする.C の頂点から底面に下ろした垂線が底面の中心を通るならば, C の自己合同変換は無限にあり, それ以外の時は C の自己合同変換は二通りだけある.
- ち
- 2017年03月22日00:46
Deutsche表記で, "tschi" にしよう.しかし Deutsche は Latin とも English とも異なるから混乱するか.IPA 表記ではどうか考えたが, どう表記するのが良いかは分からない.ローマ字「ち」表記で児童混乱http://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=2&from=diar
- 20170321
- 2017年03月21日02:13
三角柱の稜数は 9 である.稜数が 7 の多面体は存在しないと思われたが, それを証明するには頂点数が 8 以下の graph をすべて見なくてはならないか.
- 20170320
- 2017年03月20日00:04
n を 0 以上の自然数とすると, x と y は平方数かつ x≦y かつ x+y=5*2^n を満たす (x,y) は一通りだけ存在する.13*2^n なども同様である.
- 20170319
- 2017年03月19日01:47
R を実数全体からなる集合とし, {(x,y,z);((x,y,z)∈R^3)∧(z=exp(-(x^2+y^2)^(1/2))} には円の境界は無いが, 円が見えるかもしれない.
- 20170318
- 2017年03月18日01:15
n を 0 以上の自然数とし, (n+1)次元空間に n次元超球面 X_{1} とn次元超球面 X_{2} があり, r_{1] を X_{1} の半径とし, r_{2} を X_{2} の半径とする.r_{1}＞r_{2} ならば, X_{1} の内側に X_{2} の中心があり, X_{2} の外側に X_{1} の中心があるようにで
- 20170317
- 2017年03月17日02:45
C を円とし, X を C と C の内側の部分全てからなる図形とし, Y=X-C とする.Y⊂Z⊂X を満たす Z は凸集合である.C が多角形の場合は X を C の凸包とし Y を X の内部全体とし Y⊂Z⊂X を満たしても Z は凸集合の時と凸集合でない時がある..
- 20170316
- 2017年03月16日06:16
X をある平面の部分集合とし, 有限集合とする.(∀x((x∈X)⇒(x は X-{x} の凸包に含まれない.)))⇔(X は空集合または一点集合または二点集合またはある凸多角形の全ての頂点である.).
- 20170315
- 2017年03月15日00:22
起こる確率が 2^(-2^8) 以下の事は 一兆年間毎秒一回, 各回独立に試行しても一回以上起こる確率は 2^(-151) より小さい.
- 20170314
- 2017年03月14日00:16
n を 1 以上の自然数とし, n 個の白玉と n 個の黒玉の中から同様に確からしく一個目の玉を選び, それを除いた (2n-1) 個からもう一個同様に確からしく一個目とは独立に選ぶとする.一個目に白玉を選ぶかどうかと二個目に白玉を選ぶかどうかは明らかに独立でな
- 悪いとこないじゃない。
- 2017年03月13日21:12
"悪いとこないじゃない。"http://sketch.real.co.jp/contents/15281/15281753.png■真の『PERFECT HUMAN』だと思う男1位に大谷翔平、2位イチローに大差で(日刊SPA！ - 03月13日 16:01)http://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=81&from=diary&id=4475353
- 20170313
- 2017年03月13日00:57
m_{1} と m_{2} と n を自然数とし, m_{1}≦n かつ m_{2}≦n とし, X を n 元集合とする.m_{1} 行 m_{2} 列の格子の升目全てに一個ずつ X の元を入れて, どの行でもどの列でも同一のものが二個以上無いようにできる.さらに m_{1}=m_{2} で使う元の種類も m_{1
- 20170312
- 2017年03月12日00:10
見たところ, injection と monomorphism を日本語では双方とも単射とし, surjection と epimorphism を日本語では双方とも全射としている.
- 20170311
- 2017年03月11日00:27
b が整数で c が合成数でも x^2+bx+c は整数係数一次式の積にできない時もあり, b が整数で c が素数またはその minus でも x^2+bx+c を整数係数一次式の積にできる時もある.
- 20170310
- 2017年03月10日02:51
x が環の元で, 加法の単位元を 0 とし乗法の単位元を 1 とし x が 0 でも 1 でもなくてべき等とすると, x(x-1)=0 なので, 0 でない二個の元の積が 0 になる場合がある.
- 20170309
- 2017年03月09日02:55
m と n を 2 以上の自然数とし, x を m 次元の変数とし, f(x) を実数係数または複素数係数の整式で, 次数は n とする.x のどの成分を定数と見ても f(x) の次数が n より小さい場合がある.本日の私による予想: x にある線形変換をし, それを y として f(x)=g(y
- 20170307
- 2017年03月07日00:43
n を 1 以上の自然数とし, X を 1 以上 n 以下の自然数全体からなる集合とし, R を実数全体からなる集合とし, 各 k∈X に対して x_{k}∈R^n とし d_{k} を 0 以上の実数とし, {x; ∃k((k∈X)∧(x=x_{k}))} の凸包の n次元Jordan 測度は 0 より大きいとする.{x
- 20170306
- 2017年03月06日07:27
65=8^2+1^2=7^2+4^2.1以上の平方数二個の和にする方法が四通り以上ある整数で最小は 65 である.和の順序を変えて同じになるものを同じものとする時に1以上の平方数二個の和にする方法が二通りある整数は 65 の他に 50 もある.
- 20170305
- 2017年03月05日05:43
Sを集合とし, f∈Map(S×S, S) とし, ∀x(∀y(((x∈S)∧(y∈S))⇒(∃z(f(x,z)=y)∧∃z(f(z,x)=y)))) が成り立つ時でも (S,f) に単位元が存在しない時がある.
