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日記一覧
- 20171031
- 2017年10月31日03:48
n を 1 以上の自然数とし, X をいくつかの複素数からなる集合とし, X の各元 x に対して m(x) は 1 以上の自然数になるとし, ��_{x∈X}(m(x))=n になるとすると, f を一変数複素数係数 n 次整式とし, X の各元 x に対して x は f の m(x)-重根になるとすると,
- 20171028
- 2017年10月28日00:18
q を 0 でない有理数とすると, exp(q) は無理数である. つまり, q を 1 でない有理数で 0 より大きいとすると, ln(q) は無理数である.
- 20171027
- 2017年10月27日02:44
有理数と加減乗除と整数乗根を有限回組み合わせたものは有理数体上代数的である.有理数体上代数的数は有理数と加減乗除と整数乗根を有限回組み合わせてできるものとそうでないものがある.
- 20171026
- 2017年10月26日00:43
水に浮きやすい木で舟を作ればより浮きやすくなるだろう.それはいかだとは言わず舟と言うだろう.ところで, "舟" は "丹" と認識されるかもしれない. "船" にすれば良いか.
- 20171025
- 2017年10月25日01:59
Force は単位時間あたりの momentum の変化である.それでは momentum は単位時間あたりの何の変化か.それを考える事はできるが名前は知らない.
- 20171024
- 2017年10月24日00:12
a(1-r^n)/(1-r)+ar^n=a(1-r^(n+1))/(1-r). よって数学的帰納法で等比数列の和の公式が証明される.
- 20171023
- 2017年10月23日00:13
a, b を虚数部分が 0 の複素数とし, j を虚数単位とすると, (a+jb)^2=a^2-b^2+2jab が成り立つ.((a+jb)^2 の虚数部分が 0 である)⇔(a=0 または b=0).話は変わるが, JavaScript の addEventListener の第二 argument に入れる function では第一 argument に
- 20171022
- 2017年10月22日17:10
0 以上の整数を十六進表記して, 各位の数を一個ずつ全て足したものを十六進表記する事を何度か繰り返すと 0 以上 F 以下になり, 3 を法とする剰余と 5 を法とする剰余が分かる.2 を法とする剰余は一の位だけで分かる.これで 1E (十六進表記) と互いに素かどう
- 20171021
- 2017年10月21日00:09
Imaginary numbers の事を日本語では虚数という. 何かを想像している間は現実が虚ろになるという事か.
- 20171019
- 2017年10月19日00:38
8 は 2 の三乗でそれに 1 を足すと 3 の二乗である.0 は 0 の三乗でそれに 1 を足すと 1 の二乗である.今のところ, 他にはある整数の三乗で 1 を足すとある整数の二乗である整数は見つからない.そこで本日の私による予想: n が 3 の倍数でない整数ならば, n
- 20171016
- 2017年10月16日04:44
(2x+y)y=(x+y)^2-x^2. 289=10^2+189=10^2+(10*2+7)*7=(10+7)^2=17^2.
- 20171015
- 2017年10月15日00:13
次数が 2 以上の偶数で実数係数の一変数整式で, 定数項と最高次の項の係数の積が 0 より小さい時, 実数根が 2 個以上あるか, 重根が存在する.実数係数の一変数二次式で定数項と最高次の項の係数の積が 0 より小さいならば, 実数根が二個存在し, 重根は無い.
- 20171014
- 2017年10月14日00:00
私は gauge boson が粒である事を見たことが無いが, 何故か日本語ではゲージ粒子と書かれる. とういう了見か.
- 20171013
- 2017年10月13日01:05
物理学では force と power がある.日本語での電力は power である.電荷にかかる力は, 他の電荷による電場から受ける力と, 磁場の変化で受ける力が知られているが, それらは電力とは言わない.
- トリビアの KM 20171012
- 2017年10月12日00:16
Animation を省略しても anime にはならない.アニメと言うと amenity と思われるかもしれない.
- 20171011
- 2017年10月11日00:05
函数の零点でない点全体からなる集合の閉包を support という.函数の零点でない点全体からなる集合に相当する用語は知らない.
- 20171010
- 2017年10月10日00:10
(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8 では正六面体の面数と稜数と頂点数が係数に出る.(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1 では正四面体の面数と稜数と頂点数が係数に出る.正十二面体と正二十面体ではどうか.x^3+12x^2+30x+20=(x+2)(x^2+10x+10) は得られたが, x^3+20x^2+30x+12
- 20171009
- 2017年10月09日04:48
a(0)=6 とし, 自然数 n に対して a(n+1)=6-1/a(n) とし, b(n)=a(n)-3 とすると, lim_{n→∞}(b(n))=2√(2).
- こうして学校は廃止される.
- 2017年10月08日00:13
こうして学校は廃止される.過酷な現代の「スクールカースト」……その社会的背景はhttp://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=116&from=diary&id=4802904
- 20171008
- 2017年10月08日00:11
函数の微分が 0 の点でも極小点でも極大点でもない事はある.極小点か極大点かどうかよりも微分が 0 である事が重要な場合もある.
- 20171007
- 2017年10月07日00:06
Λ を有限集合とし, ∀λ((λ∈Λ)⇒(X_{λ}は有限集合である)) とすると, {x;∃λ((λ∈Λ)∧(x∈X_{λ}))} は有限集合である.
- 20171006
- 2017年10月06日00:14
n が 1 以上の自然数で c が 0 でない複素数定数の時, x^n-c には複素数の範囲で重根が存在しない.
- 20171005
- 2017年10月05日00:29
整数 n に対して, ある整数の組 (a,b) が存在し, n=ab かつ a は平方数で b は 4 以上の平方数では割り切れない. その (a,b) は n が 0 でない整数ならば一通りしかない.
