n を整数とし, 30n+1, 30n+7, 30n+11, 30n+13, 30n+17, 30n+19, 30n+23, 30n+29 の中にはひとつかふたつ 7 の倍数がある.

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7 より大きく 121 より小さい整数は 2 の倍数でも 3 の倍数でも 5 の倍数でも 7 の倍数でもなければ素数で, いずれかの倍数ならば 合成数である.この事から, 7 以上で121より小さい整数について, 30 と互いに素で 49 でも 77 でも 91 でも 119 でもないものは

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関係は, 二値写像と考える事もできる.

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積分とは何か.函数の原始函数と原始函数に二つの値を代入しその差を計算する事を習うかもしれない.しかしそれだけを見ても応用方法は分からないだろう.一方 Riemann 積分と Lebesgue 積分では区分求積法を述べている.

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π を円周率とし, f を [-π..π] を定義域とする二乗可積分函数とし, どの整数 n に対しても ∫_{-π}^{π}cos(nx)f(x)dx=∫_{-π}^{π}sin(nx)f(x)dx=0 ならば f は殆どいたるところ 0 に等しい事を書いてあるのは何度か見るが, その証明はあまり見ない.二

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πを円周率とし, -π≦x≦πと 1 以上の整数 k に対して f_{0}(x)=(2π)^(-1/2), f_{k}(x)=cos(kx)*π^(-1/2), f_{-k}(x)=sin(kx)*π^(-1/2) とし, ip(f,g)=∫_{-π}^{π}f(x)g(x)dx とすると,k と l が異なる整数ならば ip(f_{k},f_{l})=0 で, 整数 k に対し

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x が複素数で n が 0 ではない整数の時, sin(2nx) を sin(x) の整式にはできない.

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変数の値を決める手続きを簡単に書く方法は今のところいくつかの方法が知られている.C などは x=y と書いたら左辺の x の値を 右辺の y の値にする事になるが, この記号は数学では x と y は等しいという意味である.手続きを示す流れ図で変数の値を決める事を

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x と y を整数とすると, ある整数 q とある整数 r がそれぞれひとつだけ存在し, x^2-y^2=4q+r かつ r は 0 か 1 か 3 である.r が 0 か 1 か 3 で q が整数ならば, ある整数 x と ある整数 y が存在し, x^2-y^2=4q+r.その 4q+r が 0 の場合はその (x,y) は無

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其の企業は就活生に何を期待している.内定者に就活終了求める「おわハラ」の最新手口を専門家解説http://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=125&from=diary&id=3332438

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自然数からなる集合で有界のものには最大値がある.

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私と私が知る人の多くは自身の外見を時時は意識するだろう.いつ死ぬか分からないのは既婚者も同じだ.一生独身でいることの心理学的観点から見たメリット・デメリットhttp://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=116&from=diary&id=3331556

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0 より大きく 1 ではない有理数 q に対して, ある 1 以上の自然数 n が存在し, S を 1 から n までの自然数全体からなる集合とし, k∈S に対してある素数 p_{k} が存在し (k,l)∈S^2 かつ k＜l ならば p_{k}＜p_{l} で, k∈S に対してある 0 でない整数 n_{k}

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Ωを標本空間とし, X と Y を Ω を定義域とする確率変数とし, 少なくともひとつが定数ならば X と Y は独立である.

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X と Y を定数確率変数とすると, X と Y は独立である.

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単色かそれに近い所に, 強い対照的色で細かく描いて弱い対照色で粗く描いたら悪いかもしれない.読めたらがっかり？　「視力が悪い人にしか見えない文字」が書かれた画像がTwitterで話題にhttp://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=128&from=diary&id=332782

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整数は必ずある平方数で割り切れる.整数はある 4 以上の平方数で割り切れるものとそうでないものがある.

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集合論は命題の表記のようだが, 公理的集合論はそのようには表現していない.

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S を集合とすると, {S} は一元集合であり有限集合である.

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其奴は夫から金も貰っていないか.それでは別れて追って来なければ放っておけばよかろう.「お返しなくて」夫の首絞めるhttp://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=2&from=diary&id=3321251

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線分の長さ二つを掛けると面積の次元の量になる.しかし, 線分の長さを単位長さとの比にして無次元化すれば, 二つを掛けた長さの線もある.

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秘密ではないが, 数学では図形の理論での線の長さなどが数の応用で論じられ, 自然科学でもよく数理現象がある.昔からあるものが今まで変わらなかった事がここでもある.■人気長寿番組『笑点』の高視聴率の秘密とは？(THE PAGE - 03月15日 16:11)http://news.m

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b を 2 以上の自然数とし, 0 以上の整数 n の b 進表記で一の位が m とすると, n と b の最大公約数は m と b の最大公約数に等しい.

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私による今日の予想: X を全ての値が実数の確率変数とすると, ある実数 m が存在し, X が m 以下である確率は 1/2 以上であり, その性質を満たす m の下限を m_{1} とし, ある実数 m が存在し, X が m 以上である確率は 1/2 であり, その性質を満たす m の上

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統計量には中央値がある.そこで, 確率変数の中央値のようなものを考える.X を確率変数とし, ある標本 ω が存在し, ある事象 S とある事象 T が存在し, S と T と {ω} のどの二つも共通元が無く三つを合併すると X の定義域で, {ω} の確率は 0 より大きく S

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I を実数からなる区間とし, t を実数とし, I_{1} と I_{2} も区間とし, I_{1}∪I_{2}=I, I_{1}∩I_{2}={t} とし, I_{2} の各要素は I_{1} の各要素より大きいか等しいとする.f を I を定義域とする可測函数とし, I_{1} では f は単調増加で I_{2} では単調減

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拾い食いをして有終の美を飾れば良いか.ゲームに登場する、実際食べたくなるほどおいしそうな料理「テイルズ→マーボーカレー」http://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=121&from=diary&id=3314226

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S を複素数からなる集合とし, f を S を定義域とし値が複素数である函数とし, g を S を定義域とし, z∈S ならば g(z)=f(z)-z とする.(∀z((z∈S)⇒g(z)≠0))⇔(f に不動点が存在しない).c を 0 ではない定数とし, z∈S ならば f(z)=z+c ならば f に不動点が

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公の場で陰茎を出す人は少ないだろう.あなたはどう思う？ 女子化している男性のかわいらしい（？）行動「ポーチを常備」「甘いカクテルを好む」http://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=121&from=diary&id=3311934

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